Бернард Карр
Стивен Гиддингс

Kвантовые чёрные дыры

С тех пор как почти 80 лет назад изобрели ускорители элементарных частиц, их использовали для решения таких задач, как разрушение атомов, превращение элементов, создание антивещества и частиц, ранее не наблюдавшихся в природе. Но, возможно, вскоре исследователи смогут формировать наиболее таинственные объекты Вселенной — чёрные дыры.

Чёрная дыраЧёрные дыры обычно представляются массивными монстрами, способными заглатывать космические корабли и даже звёзды. Но дыры, которые, возможно, будут созданы в ускорителях высокой энергии (например, в Большом адронном коллайдере (БАК), который будет запущен в 2007 г. в ЦЕРНе под Женевой), приходятся дальними родственниками тем астрофизическим „бегемотам“. Это микроскопические объекты размером с элементарную частицу. Они не смогут разрывать звёзды, не станут господствовать в галактиках или угрожать нашей планете. Но их свойства поразительны: они должны испаряться вскоре после своего рождения, освещая датчики частиц, подобно рождественской ёлке. Таким образом, они могли бы дать ключ к пониманию связи пространства и времени и к решению вопроса о том, существуют ли другие измерения.

Мощное сжатие

Современная концепция чёрных дыр родилась из общей теории относительности Эйнштейна, согласно которой, если вещество сжать, его гравитация может стать настолько сильной, что очертит область пространства, из которой ничто не сможет вырваться и границу которой называют горизонтом событий чёрной дыры. Объекты могут попадать внутрь неё, но ни один не может выйти наружу. В случае, когда пространство не имеет скрытых измерений или же эти измерения меньше дыры, её размер прямо пропорционален её массе. Чтобы Солнце стало чёрной дырой, его надо сжать до радиуса в 3 км, т. е. в 4 млн. раз, а Землю — до радиуса в 9 мм, т. е. в миллиард раз.

Два типа чёрных дыр
Два типа чёрных дыр
Следовательно, чем меньше дыра, тем сильнее должно быть сжатие. Плотность, до которой должно быть сжато вещество, обратно пропорционально квадрату массы. Для дыры с массой Солнца нужна плотность около 10 19 кг/м 3, что выше плотности атомного ядра. Вероятно, это самая высокая плотность, которую гравитационный коллапс может создать в современной Вселенной. Объекты менее массивные, чем Солнце, сопротивляются коллапсу, поскольку их удерживает от сжатия квантовая сила отталкивания между субатомными частицами. Наблюдения показывают, что самые лёгкие кандидаты в чёрные дыры имеют массу, равную шести массам Солнца.

Но коллапс звёзд — не единственный способ рождения чёрных дыр. В начале 1970-х гг. Стивен Хокинг (Stephen W. Hawking) из Кембриджского университета и один из нас (Карр) исследовали механизм формирования дыр в ранней Вселенной. Их называют первичными чёрными дырами. По мере расширения пространства средняя плотность вещества уменьшается, следовательно, в прошлом она была намного выше и достигала ядерного уровня в первые микросекунды после Большого взрыва. Известные законы физики применимы до плотности вещества, равной так называемой плотности Планка (10 97 кг/м 3 ), при которой сила гравитации становится так велика, что квантово-механические флуктуации должны порвать „ткань“ пространства-времени. Такой плотности было бы достаточно, чтобы создать чёрные дыры диаметром всего лишь 10 –35 м (длина Планка) и массой 10 –8 кг (масса Планка).

Такова самая лёгкая чёрная дыра, которая может сформироваться с точки зрения стандартной теории гравитации. Она намного массивнее, но значительно меньше размером, чем элементарная частица. Постепенно, по мере уменьшения плотности космической материи, могли формироваться всё более массивные первичные чёрные дыры. Те, что имели массу меньше 10 12 кг, были бы размером меньше протона, а те, что с большей, должны были обладать параметрами обычных физических объектов. Дыры, родившиеся в эпоху, когда космическая плотность соответствовала ядерной, обладали бы массой примерно как у Солнца, т. е.  были бы макроскопическими объектами.

Как сделать чёрную мини-дыру
Первичные флуктуации плотности
Первичные флуктуации плотности
В раннюю эпоху эволюции Вселенной пространство было заполнено плотной и горячей плазмой. Её плотность менялась, поэтому там, где плотность была достаточно высокой, плазма могла коллапсировать в чёрную дыру.
Столкновения космических лучей
Столкновения космических лучей
Космические лучи, частицы высокой энергии от космических источников, попадая в атмосферу Земли, могут рождать чёрные дыры. Взрываясь, последние будут излучать кванты и вторичные частицы, которые можно зарегистрировать у поверхности Земли.
Ускоритель частиц
Ускоритель частиц
Ускоритель типа БАК сможет столкнуть две частицы с такой силой, что они, возможно, сколлапсируют в чёрную дыру. Датчики могли бы зарегистрировать последующий распад дыры.
Высокая плотность ранней Вселенной была необходима для рождения первичных чёрных дыр, но не гарантировала их появления. Чтобы в некоторой области пространства расширение остановилось и начался коллапс, нужно, чтобы плотность чёрной дыры оказалась выше средней, так что необходимы ещё и флуктуации. Астрономы знают, что они были, по крайней мере, в крупных пространственных масштабах, иначе не образовались бы галактики и их скопления. Для формирования первичных чёрных дыр эти колебания должны быть сильными в малых масштабах, что также возможно. Но даже при отсутствии флуктуаций дыры могли формироваться спонтанно в разные моменты космологических фазовых переходов: например, когда во Вселенной закончился ранний период ускоренного расширения, известный как инфляция, или в эпоху ядерной плотности, когда такие частицы, как протоны, конденсировались из составляющих их кварков. В конце концов космологи могут наложить сильные ограничения на модели ранней Вселенной, исходя из того, что в первичных чёрных дырах заключено не слишком много вещества.

Что упало, то пропало?

Осознание того, что дыры могут быть маленькими, заставило Хокинга задуматься, какие квантовые эффекты могут при этом возникать. В 1974 г. он пришёл к выводу, что чёрные дыры не только заглатывают частицы, но и выплёвывают их. Хокинг предсказал, что дыра излучает тепло, как горячий уголёк, с температурой, обратно пропорциональной массе дыры. У дыры с массой Солнца температура всего миллионные доли кельвина, что очень мало для нынешней Вселенной. Но у чёрной дыры с массой 10 12 кг (это масса средней горы) температура 10 12 К, что уже достаточно для испускания как безмассовых частиц, типа фотонов, так и массивных — электронов и позитронов.

Рождение и смерть квантовой чёрной дыры
При соответствующих условиях две частицы (показанные здесь как волновые пакеты), столкнувшись, могут создать чёрную дыру. Новорождённая дыра асимметрична, она может вращаться, вибрировать и иметь электрический заряд. (Время и масса приблизительны. Энергия в 1 ТэВ эквивалентна массе около 10 –24 кг.)

При соответствующих условиях две частицы столкнувшись, могут создать чёрную дыру
Успокаиваясь, чёрная дыра излучает гравитационные и электромагнитные волны. Как сказал физик Джон Уилер (John A. Wheeler), „дыра теряет свои волосы“, т. е. становится невыразительным объектом, имеющим только заряд, спин и массу. Да и заряд быстро уходит, когда дыра испускает заряженные частицы.

Успокаиваясь, чёрная дыра излучает гравитационные и электромагнитные волны

Чёрная дыра уже не чёрная: она излучает. Сначала излучение уносит энергию вращения (спин), так что дыра замедляется и принимает сферическую форму. В основном излучение исходит вдоль экваториальной плоскости чёрной дыры.

Перестав вращаться, чёрная дыра характеризуется только массой, которая также уносится излучением и массивными частицами, которые испускаются во всех направлениях.

Дыра приближается к массе Планка (минимально возможной массе согласно существующей теории) и становится ничем. Согласно теории струн она начнёт испускать струны, т. е. самые фундаментальные частицы вещества.

Поскольку излучение уносит энергию, масса дыры постепенно уменьшается. Так что чёрная дыра весьма нестабильна: излучая, она сжимается, в результате чего нагревается и начинает излучать всё более энергичные частицы и при этом уменьшается всё быстрее и быстрее. Когда дыра съеживается до массы около 1000 тонн, она в течение секунды взрывается, как миллион мегатонных ядерных бомб. Время полного испарения чёрной дыры пропорционально кубу его начальной массы. У дыры с массой Солнца жизнь невообразимо длинна — 10 64 лет. Дыра с массой 10 12 кг живёт 10 10 лет — возраст современной Вселенной. Следовательно, первичные чёрные дыры такой массы сейчас должны именно заканчивать своё испарение и взрываться. А все дыры с меньшей массой должны были испариться в более ранние космологические эпохи.

Работа Хокинга ознаменовала огромный рывок вперед, поскольку объединила три разные области физики: общую теорию относительности, квантовую механику и термодинамику. Это был также шаг к созданию квантовой теории гравитации. Даже если первичные чёрные дыры никогда не рождались, их теоретическое изучение привело к значительным открытиям в физике, в частности, выявило парадокс, возникающий при попытке согласовать общую теорию относительности с квантовой механикой.

Согласно теории относительности, информация о том, что попало в чёрную дыру, утеряна навсегда. Однако если дыра испаряется, то что происходит с информацией, содержавшейся внутри? Согласно предположению Хокинга, чёрные дыры полностью испаряются, уничтожая при этом информацию, что противоречит принципам квантовой механики. Разрушение информации не согласуется с законом сохранения энергии и делает подобный сценарий неправдоподобным.

Предположение о том, что от чёрных дыр что-то остаётся, также неприемлемо. В этом случае должно быть бесконечное разнообразие типов таких остатков, чтобы они смогли закодировать всю информацию о содержимом чёрной дыры. Но законы физики гласят, что частота рождения частиц пропорциональна количеству их типов. Значит, остатки чёрной дыры должны были бы рождаться в бесконечном количестве, даже при включении обычной микроволновой печки. В таком случае в природе всё стало бы неустойчивым.

Есть и третья возможность. Положение о локальности, согласно которому события в разных точках пространства могут влиять друг на друга только после того, как свет от одного дошёл до другого, — неверно. Это до сих пор является камнем преткновения для теоретиков (см. „Сингулярный компьютер“, „В мире науки“, № 2, 2005 г.).

Поиск дыр

Для развития физики требуются экспериментальные данные, поэтому, чтобы понять природу микроскопических чёрных дыр, их следует прежде всего найти. Одна из возможностей состоит в том, что астрономы могли бы обнаружить первичные чёрные дыры с начальной массой 10 12 кг, взрывающиеся в современной Вселенной.
Модель распада чёрной дыры
Модель распада чёрной дыры
Из центра трубки ускорителя (чёрный круг) вылетают частицы (штрихи), которые регистрируются слоями детекторов (концентрические цветные окружности).
Большая часть массы этих дыр должна превращаться в гамма-лучи. В 1976 г. Хокинг и Дон Педж (Don Page) из Калифорнийского технологического института доказали, что наблюдения фонового гамма-излучения существенно ограничивают возможное количество таких дыр. Например, в них не может быть заключена заметная доля тёмного вещества Вселенной, и их взрывы вблизи нас должны быть столь редкими, что их практически невозможно обнаружить. Однако в середине 1990-х гг. Дэвид Клайн (David Cline) из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и его коллеги предположили, что самые короткие гамма-вспышки могут иметь отношение к первичным чёрным дырам. Считается, что более длинные вспышки могут быть связаны со взрывами или слияниями звёзд, однако короткие могут иметь и другое объяснение. Будущие астрономические наблюдения помогут исследовать заключительный этап испарения чёрной дыры.

Ещё более захватывающая возможность — создание чёрных дыр при помощи ускорителей частиц. Когда нужно добиться высокой плотности, нет инструментов лучше, чем ускорители БАК и „Теватрон“ Национальной ускорительной лаборатории им. Ферми недалеко от Чикаго. Агрегаты разгоняют субатомные частицы, такие как протоны, до скоростей, предельно близких к скорости света. При этом частицы приобретают огромную кинетическую энергию. В БАК энергия протона достигает семи тераэлектрон-вольт (ТэВ). По формуле Эйнштейна E = mc 2 эта энергия эквивалентна массе 10 –23 кг, что в 7 тыс. раз больше массы покоя протона. Когда две такие частицы сталкиваются, их энергия концентрируется в крошечной области пространства. Поэтому можно предположить, что время от времени сталкивающиеся частицы прижимаются так тесно, что может образоваться чёрная дыра.

Делать дыры нелегко
Делать дыры нелегко
Насколько сильно нужно сжать кусочек вещества, чтобы он превратился в чёрную дыру? Чем легче тело, тем сильнее нужно на него воздействовать, прежде чем его собственная гравитация станет достаточной для создания дыры. Планеты и люди гораздо дальше от этого предела, чем звёзды (см. график). Волновая природа вещества препятствует сжатию, частицы не могут быть сжаты до размера меньшего, чем характерная длина их волны (см. рисунок), поэтому дыра не может иметь массу менее 10 –8 кг. Но если у пространства есть дополнительные измерения, гравитация может существенно усиливаться на малых расстояниях, и объект не придётся так сильно сжимать.
Но масса 10 –23 кг намного меньше массы Планка в 10 –8 кг, которую обычная теория гравитации предлагает для самой лёгкой дыры. Этот нижний предел есть следствие квантовомеханического принципа неопределённости. Поскольку частицы ведут себя ещё и как волны, они „размазываются“ в некотором пространстве, которое уменьшается с ростом энергии: при энергиях БАК его размер 10 –19 м. Это наименьшая область, в которую можно упаковать энергию частицы. Получается плотность 10 23 кг/м 3 довольно высокая, но недостаточная для создания чёрной дыры. Чтобы частица была как энергичной, так и компактной, она должна иметь энергию Планка, что в 10 15 раз больше энергии БАК. Несмотря на то что ускорители могли бы создать объекты, математически подобные чёрным дырам (и некоторые теоретики думают, что это уже сделано), сами дыры, похоже, лежат вне досягаемости.

К иным измерениям!

За прошедшее десятилетие физики поняли, что нет необходимости в достижении планковской плотности. Теория струн, одна из основных соперниц квантовой теории гравитации, предсказывает, что пространство имеет более трёх измерений. Гравитация, в отличие от прочих сил, должна распространяться по всем этим измерениям и поэтому необычайно усиливаться на коротких расстояниях. В трёхмерном пространстве сила гравитации учетверяется при уменьшении расстояния между объектами вдвое. Но в девятимерном пространстве гравитация стала бы в 256 раз сильнее. Данный эффект мог бы быть существенным, если бы дополнительные измерения пространства были достаточно большими. Но возможна и более сложная конфигурация дополнительных измерений — компактификация (т. е. свертывание дополнительных измерений), которая даёт тот же эффект усиления гравитации и наиболее вероятна, если теория струн верна.

Дополнительный рост гравитации означает, что истинный масштаб энергии, при которой законы квантовой механики и гравитации смыкаются (и может родиться чёрная дыра), окажется намного меньше, чем предполагалось. Несмотря на то что пока нет экспериментальных подтверждений такой возможности, подобная идея проливает свет на многие теоретические загадки. И если предположение верно, то плотность, необходимая для рождения чёрной дыры, может лежать в пределах возможностей БАК.

Чёрные дыры различных размеров могли бы проникнуть в дополнительные измерения, которые иначе нам недоступны
Чёрные дыры различных размеров могли бы проникнуть в дополнительные измерения, которые иначе нам недоступны. Поскольку гравитация, в отличие от прочих сил, простирается в те измерения, чёрные дыры тоже их чувствуют. Физики могли бы изменять размер дыр, настраивая ускоритель частиц на разную энергию. Если дыра пересечёт параллельную Вселенную, то станет распадаться быстрее и выделять меньше энергии (поскольку её часть будет уходить в другую Вселенную).
Теоретические исследования образования чёрных дыр при высокоэнергичных столкновениях возвращают нас к работам Роджера Пенроуза (Roger Penrose) из Оксфордского университета середины 1970-х гг., а также Питера Д'Иза (Peter D'Eath) и Филипа Норберта Пейна (Philip Norbert Payne) из Кембриджа начала 1990-х гг. Возможность существования больших дополнительных измерений может вдохнуть новую жизнь в эти исследования, что и побудило Тома Бенкса (Tom Banks) из Калифорнийского университета в Санта-Круз и Вилли Фишлера (Willy Fischler) из Техасского университета приступить к обсуждению проблемы в 1999 г.

В 2001 г. на конференции две группы учёных: один из авторов статьи Стивен Гиддингс и Скотт Томас (Scott Thomas) из Стэнфордского университета, а также Савас Димопулос (Savas Dimopoulos) из Стэнфорда и Грег Ландсберг (Greg Landsberg) из Университета Брауна независимо описали то, что можно увидеть в коллайдерах частиц типа БАК. Не слишком сложные вычисления буквально ошеломили нас: оценки показали, что при оптимистическом сценарии, соответствующем самому низкому вероятному значению масштаба Планка, чёрные дыры могут рождаться с частотой одна дыра в секунду. Ускоритель, производящий частицы с такой частотой, физики называют фабрикой, так что БАК может стать фабрикой чёрных дыр, испарение которых не могло бы остаться незамеченным.

Типичные столкновения дают умеренное количество энергичных частиц, но распадающаяся чёрная дыра — иное дело. Согласно Хокингу, она излучает во всех направлениях множество частиц с очень высокими энергиями. Продукты её распада включают все существующие в природе типы частиц. Несколько групп учёных детально рассчитали характерные признаки, по которым детекторы БАК могут заметить чёрные дыры.

Водопад из чёрных дыр?

Перспектива создания чёрных дыр на Земле может показаться безумной. Откуда мы знаем, что они благополучно распадутся, как предсказывает Хокинг, а не продолжат свой рост и в конце концов не проглотят нашу планету? На первый взгляд, весьма обоснованная тревога, особенно если учесть, что некоторые детали исходной теории Хокинга могут быть неверны: скажем, утверждение, что информация разрушается в чёрных дырах. Однако общие принципы квантовой механики указывают, что микроскопические чёрные дыры не могут быть устойчивы, а значит, они безопасны. Концентрации энергии и массы, типа элементарных частиц, постоянны, только если какой-то закон сохранения запрещает их распад. Примерами служат сохранение электрического заряда и барионного числа. Но нет такого закона, который стабилизировал бы маленькую чёрную дыру. В квантовой теории всё, что не запрещено, обязательно происходит, поэтому в соответствии со вторым законом термодинамики маленькие чёрные дыры быстро распадутся.

Обзор:

  • Черные дыры могут иметь разнообразные размеры и даже быть меньше субатомных частиц. Крошечные дыры должны разрушаться квантовыми эффектами, а самые мелкие — взрываться сразу после рождения.
  • Малые чёрные дыры могли остаться от ранних стадий Большого взрыва, поэтому астрономы пытаются обнаружить взрывы некоторых из них.
  • Теоретики предполагают, что малые чёрные дыры могут возникать при столкновениях в современной Вселенной и даже на Земле. Правда, для этого потребуется гигантская энергия. Но если пространство имеет дополнительные измерения, то энергетический порог будет намного ниже, и дыры могли бы рождаться в Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе и при столкновении космических лучей с атмосферой. Физики могли бы использовать дыры для исследования дополнительных измерений пространства.
  • Да и опыт подсказывает, что фабрика чёрных дыр не представляет опасности. Ведь столкновения с высокой энергией, такие как в БАК, уже имели место, например, в ранней Вселенной. Изредка они происходят и теперь, когда быстрые частицы космических лучей влетают в нашу атмосферу: природа сама создаёт чёрные дыры. Уже первые оценки Гиддингса и Томаса показали, что космические лучи высокой энергии (протоны или более тяжёлые атомные ядра с энергиями до 10 9 ТэВ) могут рождать в атмосфере порядка 100 чёрных дыр в год.

    Кроме того, оба вышеуказанных учёных вместе с Дэвидом Дорфаном (David Dorfan) из Калифорнийского университета в Санта-Круз и Томом Риццо (Tom Rizzo) из Стэнфордского центра линейного ускорителя, а также, независимо, Джонатан Фенг (Jonathan L. Feng) из Калифорнийского университета в Ирвине и Альфред Шейпер (Alfred D. Shapere) из Университета штата Кентукки доказали, что столкновения космических нейтрино могут быть даже более эффективны. Если это так, то новая Обсерватория космических лучей им. Оже в Аргентине, которая уже вступила в строй, и модернизируемая Обсерватория Fly's Eye („Глаз мухи“) в штате Юта смогут наблюдать по несколько дыр в год. Однако такие исследования не отменяют необходимость в экспериментах на ускорителях, где при контролируемых условиях может формироваться множество дыр.

    Наличие чёрных дыр доказало бы существование скрытых измерений пространства, а наблюдая их свойства, физики могли бы исследовать „географию“ измерений. Например, если создавать на ускорителе дыры всё большей массы, они станут проникать всё глубже в дополнительные измерения и сравниваться по размеру с одним или несколькими из них, демонстрируя при этом характерные изменения зависимости своей температуры от массы. К тому же если чёрная дыра становится достаточно большой, чтобы пересечься с параллельной трёхмерной Вселенной в дополнительных измерениях, характеристики её распада должны неожиданно измениться.

    Создание чёрных дыр в ускорителях позволило бы проникнуть в глубины материи. В прошлом столетии физики упорно продвигались к границам микромира: от мельчайших пылинок — к атомам, затем к протонам, нейтронам и, наконец, к кваркам. Если они смогут создавать чёрные дыры, то достигнут масштаба Планка, который, как полагают, является пределом расстояния, меньше которого сами понятия пространства и длины, по-видимому, перестают существовать. Любая попытка исследовать существование более коротких расстояний, осуществляя столкновения при более высоких энергиях, неизбежно закончилась бы рождением чёрной дыры. Столкновения при больших энергиях, вместо того, чтобы дробить вещество на мелкие кусочки, приведут к рождению чёрных дыр всё большего размера. Таким образом, их появление ознаменует конец важного направления науки. И возникнет новая задача — исследования дополнительных измерений пространства.

    Об авторах:
    Бернард Карр, Стивен Гиддингс
    (Bernard Carr, Steven Giddings). Карр — профессор Лондонского университета королевы Марии. Он заинтересовался астрофизикой после известного документального фильма Найджела Колдера (Nigel Calder) „Неистовая Вселенная“, показанного в 1969 г. Позже он стал аспирантом Хокинга и одним из первых теоретически изучил маленькие чёрные дыры. Гиддингс — профессор Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, специалист по квантовой гравитации и космологии. Он одним из первых исследовал возможность создания чёрных дыр в ускорителях частиц.

    В мире науки

    Статьи близкой тематики:
    Сколько ангелов может танцевать на булавочной головке?  З. К. Силагадзе.
    Охота на чёрные дыры.  А. М. Черепащук.
    Чёрные дыры во Вселенной.  И. Д. Новиков, В. П. Фролов.



    2007 Copyright © AstroSearch.ru Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
    Пользовательское соглашение использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт
    Яндекс.Метрика Яндекс цитирования