доктор физико-математических наук Ю. В. Петров
Реактор Окло и изменение фундаментальных констант

Открытие в Габоне (Западная Африка) природного ядерного реактора было, пожалуй, одним из самых захватывающих событий за всю историю реакторной физики с тех пор, как Энрико Ферми с сотрудниками в 1942 г. осуществил самоподдерживающуюся цепную реакцию деления искусственным путём.

История открытия и геологическая история

Первым, кто сказал в начале лета 1941 г., что осуществить цепную ядерную реакцию миллиард лет назад было бы намного проще, был Я.Б. Зельдович. В то время он размышлял над возможностью получения цепной реакции деления в гомогенной смеси природного урана с обычной водой. Его (совместные с Ю.Б. Харитоном) расчёты показывали, что для этого надо обогатить природный уран примерно вдвое. Миллиард лет назад относительная концентрация лёгкого изотопа урана была значительно выше, и в то время цепная реакция в упомянутой смеси могла бы идти. „Яков Борисович ничего не сказал тогда о возможности естественного реактора, но его рассуждения полностью подводят нас к естественному реактору, открытому в Габоне в 1972 г.“, — вспоминает И.И. Гуревич [1]. Позже, в 1957 г., Г. Вэзерилл и М. Ингрем пришли к той же мысли. Исходя из современной концентрации урана в урановой смолке, они заключили: около 2 млрд лет назад, когда доля 235U превышала 3%, условия могли приближаться к критическим. Тремя годами позже П. Курода показал, что если в далёком прошлом в подобных месторождениях присутствовала вода, то коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде K мог превзойти единицу и могла начаться самопроизвольная цепная реакция. Однако до 1972 г. никаких следов работы природного реактора не было обнаружено.

7 июня 1972 г. во время рутинного масс-спектрометрического анализа на заводе в Пьерлатте (Франция), производящем обогащённое топливо, Х. Бузигу обнаружил, что в исходном гексафториде урана содержится ζ 5 = 0.717% атомов 235U вместо 0.720%, обычных для земных пород, метеоритов и образцов лунного грунта [2]. Французский Комиссариат по атомной энергии начал расследование этой аномалии. Явление получило название „Феномен Окло“. Результаты его изучения были опубликованы в трудах двух симпозиумов МАГАТЭ [3, 4].

Расположение активных зон реактора Окло
Рис. 1.  Расположение активных зон реактора Окло.
1 — песчаник, 2 — граница добытой руды,
3 — склон карьера, 4 — дно карьера,
5 — уничтоженная часть реактора,
6 — разведанная часть реактора,
7 — участок, предназначенный для сохранения.
Схематический разрез карьера.
Рис. 2.  Схематический разрез карьера.
1 — богатая ураном жила, 2 — рудное тело, 3 — склон карьера, 4 — профиль карьера, 5 — дно карьера, 6 — добытая руда, 7 — зондаж.
Простейшая гипотеза о загрязнении урана обеднённой рудой (так называемыми обеднёнными хвостами) проверки не выдержала.Через многочисленные ступени производственной цепочки аномалия была прослежена до рудообогатительной фабрики Мунана вблизи Франсвиля (Габон). Исходная руда поступала туда из месторождения Окло. Изотопный анализ богатых ураном образцов показал значительное обеднение изотопом 235U, а также отклонение от природного распределения в сторону увеличения доли именно тех редкоземельных изотопов, которые являются продуктами деления [5]. Это и послужило доказательством существования в далёком прошлом самопроизвольной цепной реакции. На само доказательство ушло менее трёх месяцев. Из ретроспективного анализа документов, а также проб обогатительной фабрики в Мунане следовало, что в 1970–1972 гг. на переработку поступала руда, которая иногда содержала до 20% урана с долей 235U, сниженной до 0.64%. С учётом того, что руда при добыче перемешивалась, концентрация урана в отдельных образцах могла быть ещё выше, а обеднение сильнее. Всего обеднённого урана, принявшего участие в цепной реакции, было добыто более 700 т, причём незамеченный первоначально дефицит составил 200 кг 235U!

По соглашению с правительством Габона компания по разработке урановых руд Франсвиля согласилась приостановить добычу в районе расположения природного реактора. Франкогабонская группа во главе с Р. Нодэ приступила к систематическому изучению феномена Окло. Многочисленные образцы, полученные в результате бурения, были разосланы для анализа в различные лаборатории мира. Они позволили воссоздать картину работы природного реактора деления в эпоху докембрия.

Как показал радиогенный урансвинцовый анализ, месторождение Окло с концентрацией урана около 0.5% в осадочном слое образовалось 2,1×10 9 лет назад. В эту эпоху происходил важный биологический процесс: переход прокариотов — клеток без ядра — к более сложным одноклеточным эвкариотам, имеющим ядро. Эвкариоты начали интенсивно поглощать углекислый газ, насыщая атмосферу кислородом. Под действием кислорода оксиды урана стали переходить в более кислородосодержащие, растворимые в воде соединения. Дожди смывали их в древнюю реку. В её устье образовывался осадочный слой песчаника, богатый ураном, толщиной 4–10 м и площадью 600×900 м 2. В почти стоячей воде дельты реки более тяжёлые частички урана оседали на дно быстрее, в результате чего происходило обогащение песчаного слоя ураном до 0,5% (как на обогатительной фабрике). После своего образования богатый ураном слой, покоящийся на базальтовом ложе, был засыпан осадочными породами и опустился на глубину около 4 км. Давление на него составляло около 100 МПа, из-за этого он растрескивался, и в трещины попадали грунтовые воды. Под действием фильтрационных вод, находящихся под большим давлением, и в результате не до конца выясненных процессов образовывались линзы со сверхбогатым содержанием урана (до 20–60% в руде). Длина линз была от 10 до 20 м, а толщина порядка 1 м; именно в них происходила цепная реакция. После её завершения рудное тело подвергалось сложным тектоническим изменениям. Наконец, несколько миллионов лет назад оно поднялось на поверхность и стало доступным для разработки. В ходе изысканий сразу же были обнаружены шесть очагов реакции на расстоянии десятков метров (рис. 1, 2) [6]. Всего были найдены остатки 17 активных зон, отделённых друг от друга.

Таблица 1. Изотопы неодима в природе и в реакторе Окло [2]
Изотопы 60Nd142143,144145,146148150
1 Природная концентрация, %27,1136,0225,525,735,62
2 95% делений 23592U + 5% делений 23892U054,7833,658,283,29
3 Концентрация в образцах Окло054,9533,468,253,34

Прямым доказательством протекания в Окло цепной реакции служит распределение по изотопам химических элементов. Оно различается для природных элементов и для осколков деления. Для сравнения особенно удобен элемент 60Nd (табл. 1) [2]. Природное распределение содержит изотоп 14160Nd, а в осколках деления он не образуется, что позволяет выделить осколки из смеси изотопов. Во второй строке табл. 1 приведено расчётное распределение осколков при делении, а в третьей — измеренное в пробах Окло; совпадение очевидно.
Выгорание Сd в реакторе Окло
Рис. 3.  Выгорание 11348Сd в реакторе Окло [2]. 1 — выход изотопов 48Cd при делении; 2 — то же для пробы из Окло (A — массовое число).
Сильные поглотители тепловых нейтронов быстро выгорают в реакторах на тепловых нейтронах. Этот факт даёт возможностьопределить, на каких нейтронах работал реактор:на быстрых или на тепловых. На рис. 3, где показан выход изотопов 48Cd , в области сильного поглотителя 11348Cd виден большой провал. Недостающие нейтроны в результате реакции 11348Cd + n → 11448Cd добавляются к изотопу 11448Cd. Таким образом, цепная реакция в Окло шла на тепловых нейтронах.

Возраст реактора составляет T0 = 1,8 млрд лет, продолжительность цепной реакции — 600 тыс. лет. Общее количество выработанной реактором энергии оценивается в 1,5×10 4 МВт·лет. Два блока Ленинградской АЭС при стопроцентной загрузке производят столько тепловой энергии за два с небольшим года. Средняя мощность реактора Окло была всего лишь 25 кВт. Обогащение изотопом 235U на момент начала реакции составляло 3,1%. Уран такого же обогащения используется на отечественных реакторах ВВЭР 1000 атомных электростанций. Поскольку отношение ядер H/U примерно одинаково и размеры обоих реакторов сопоставимы, можно сразу же без детальных расчётов сказать, что цепная реакция в Окло была возможна [7].

Портрет зоны RZ2

Таблица 2. Современный и первоначальный состав руды в зоне RZ2
 i123
1 Современная доля U в сухой руде, %γU,i(T0)354555
2 Современная плотность U в сухой руде, г/см 3γU,i(T0)0,9941,4812,101
3 Начальная плотность U в сухой руде, г/см 3γU,i(0)1,3472,0152,847
4 Начальная относительная плотность U в сухой руде, %γU,i(0)38,449,459,6

Современное содержание урана в % от веса сухой руды
Рис. 4.  Современное содержание урана YU(T0) в % от веса сухой руды (относительная плотность) в зависимости от абсолютного значения плотности урана в сухой руде U в реакторе Окло [8].
Активные зоны реактора Окло пронумерованы; наиболее полные данные имеются для зоны RZ2. Она представляет собой неправильной формы прямоугольную пластину, лежащую на базальтовом ложе под углом 45°. Толщина пластины равна 1 м, ширина — 11–12 м, а длина — 19–20 м (см. рис. 1, 2), т. е. её объём V составляет около 240 м 3. При мощности P = 25 кВт среднее энерговыделение равно q = P/V = 1,0×10 –4 Вт/см 3. Это намного меньше энерговыделения в гниющей навозной куче. Однако за счёт длительного нагревания под большим давлением температура зоны могла достигать от 450 до 1100 К. Современный состав пустой породы (без воды и урана) хорошо изучен; изменение его на несколько процентов мало меняет коэффициент размножения. Кроме характеристик породы, важно знать содержание урана и воды на начало работы реактора. Связь между содержанием урана в зоне и удельной плотностью обезвоженной руды была измерена экспериментально (рис. 4) [8]. Для определения влияния разброса содержания урана на параметры зоны RZ2 были выбраны три исходные относительные плотности U в сухой руде: 35, 45 и 55%. Эти современные значения необходимо привести к моменту образования реактора. Отношение плотности урана в сухой руде в момент образования реактора γU,i(0) к его современной плотности γU,i(T0) равно

γU,i(0)/γU,i(T0) = (1– ζ 5)exp(T08) + ζ 5exp(T05) = 1,355       (1)

здесь ζ 5 = 0,72×10 –2 современное содержание лёгкого изотопа 235U в смеси; τ5 = 1,0×10 9 лет — время жизни 235U; τ8 = 6,5×10 9 лет — время жизни 238U. Отношение (1) не зависит от исходной концентрации урана; в дальнейшем будем обозначать состав зоны буквой i: i = 1 соответствует первому варианту (35%), i = 2 — второму, i = 3 — третьему. Результаты для „свежей“ зоны (до начала реакции) приведены в табл. 2. Плотность воды вреакторе составляет 0,3–0,5 г/см 3. Эта вода делится на связанную (кристаллическую) и свободную, которая испаряется из пор.
Зависимость плотности воды от температуры TC приразных давлениях Р.
Рис. 5.  Зависимость плотности воды γH2O от температуры TC при разных давлениях Р.
На рис. 5 показана зависимость плотности воды от температуры при давлении 100 МПа. При температуре зоны 700 К плотность воды составляет 0,23–0,30 г/см 3. Этого достаточно, чтобы реактор был критичен после учёта мощностного эффекта. Последний складывается из температурного и пустотного эффектов. Температурный эффект заключается в изменении реактивности ρT(TC) (реактивность ρ = 1 — 1/Kэфф) с ростом температуры зоны TC при неизменном содержании воды. Для зоны RZ2 он отрицателен. Пустотный эффект подразумевает изменение реактивности ρV при удалении воды (при постоянной температуре TC). В этом случае в конкуренцию вступают увеличение реактивности за счёт уменьшения поглощения водой, с одной стороны, и уменьшение реактивности вследствие увеличения резонансного захвата в 23892U, а также роста утечки нейтронов из активной зоны при их замедлении — с другой. Пустотный эффект для зоны RZ2 также отрицателен, и при TC = 700 К даёт в общий эффект вклад на уровне 73%. Таким образом, критическое состояние зоны (Kэфф(T 0C) = 1) фиксируется её температурой. При TC > T 0C содержание воды в реакторе уменьшается и цепная реакция затухает. При TC < T 0C реактор разгоняется до тех пор, пока температура становится равновесной: TC = T 0C. При этом реализуется один из двух режимов работы реактора. В первом режиме реактор работает всё время при температуре, точно равной T 0C, которая с ростом выгорания 23592U и накоплением шлаков медленно падает. Другой возможный режим — пульсирующий. Когда температура поднимается выше T 0C, свободная вода выкипает и за счёт пустотного эффекта реактор останавливается. После охлаждения зоны вода возвращается обратно, и он начинает работать вновь.

Детали для знатоков

Для более детального изучения нейтронно-физических характеристик реактора Окло недавно были выполнены подробные расчёты свежей невыгоревшей зоны RZ2 [9]. Расчёты проводились с помощью современных программ, основанных на методе Монте-Карло: отечественной MCU REA, созданной в центре „Курчатовский институт“, и международной MCNP4C. Обе программы дают близкие результаты. В качестве расчётных констант использовались наиболее современные ядерные данные; для описания связанного водорода в воде привлекалась модель Нелкина. При больших поперечных размерах форма реактора несущественна. Для расчётов был выбран плоский цилиндр высотой H = 1 м и радиусом, который определяется выгоранием зоны. При выгорании 50% 235U радиус зоны Ri составил для трёх исходных вариантов состава свежей зоны (табл. 2) 9,9, 8,1, 6,8 м. При вычислении Ri учитывался распад образующегося 23994Pu в 235U.

Если размеры активной зоны велики по сравнению с длиной миграции М (среднеквадратичной длиной диффузии), применима одногрупповая диффузионная теория нейтронов. Для голой (без отражателя) зоны RZ2 эффективный коэффициент размножения равен:


здесь B = π/H высотный геометрический параметр и BR,i = 2,405/Ri радиальный геометрический параметр. Радиальный параметр BR,i2 вносит вклад в B 2 лишь около 1%, и им можно пренебречь; тогда B 2 = 0,99×10 –3 см –2. Значения K(i) и Mi2 слабо зависят от состава зоны i, но сильно от её температуры (рис. 6).

Рис. 6.  Зависимости K(TC ) и M 2(TC ) для зоны, содержащей 49,4 вес.% урана в современной сухой руде и долю воды 0,405, при РС = 100 МПа [9].
С ростом TC величина K падает, а утечка из зоны растёт. Результаты расчётов реактивности как функции температуры для двух вариантов содержания урана и трёх — воды показаны на рис. 7. Первоначально высокая надкритичность зоны компенсируется за счёт мощностного эффекта. Температура, при которой реактор критичен, равна T 0C = 725 К с разбросом из-за разного состава ±55К. Учёт отражателя (того же состава, что и зона, но без урана) мало меняет общую картину, поскольку его вклад в реактивность составляет всего 1,8%.

Средний поток тепловых нейтронов с энергией En < 0,625 эВ составляет Φth = 0,7×10 8 н/см 2с; его значение в центре зоны равно Φth(TC,0) = 2,5·10 8 н/см 2с. Основной захват нейтронов происходит в изотопах 23592U (52%) и 23892U (39%), за ними следуют железо 56Fe (3,5%) и водород (2,7%). На остальные компоненты руды приходится менее 3% захватов.

Мощностной эффект
Рис. 7.  Мощностной эффект [9]. Зависимость реактивности ρP (в %) свежей зоны реактора Окло от температуры ТС при давлении РС = 100 МПа для разных соотношений начальное содержание урана в руде/доля воды: 1 — 49,4 вес.% U/0,455; 2 — 49.4 вес.% U/0,405; 3 — 38,4 вес.% U/0,355.
Низкий поток нейтронов отличает реактор Окло от обычных реакторов. Так, например, в зоне RZ2 отсутствует отравление ксеноном. Несмотря на огромное сечение поглощения тепловых нейтронов изотопом 13554Xe, поток Φth настолько мал, что вероятность распада ксенона на несколько порядков превышает вероятность поглощения им нейтронов. Ещё одно различие — необычное поведение плутония 23994Pu, который образуется после захвата нейтрона изотопом 23892U и двух последующих β-распадов. Вероятность захвата нейтронов плутонием составляет лишь несколько процентов от вероятности его распада. Изотоп 23994Pu распадается с испусканием α- частицы и образует 23592U, увеличивая содержание последнего примерно на 50%.

В тех случаях, когда сильные поглотители нейтронов стабильны, они заметно выгорают за время работы реактора. Такой поглотитель, как 14962Sm, выгорает в сто раз быстрее, чем 23592U. В современной руде содержится только тот 14962Sm, который образовался за последние десятки тысяч лет работы реактора, а образовавшийся за предшествующее время полностью выгорел. Скорость выгорания зависит от эффективного сечения этого процесса, усреднённого по реакторному спектру. Реакторные спектры для TC = 700 К для всех трёх разных вариантов исходного состава зоны (рис. 8) значительно отличаются от спектра Максвелла, который многие авторы используют для усреднения сечений сильных поглотителей.
Спектр нейтронов в свежей голой активной зоне реактора Окло при разной начальной концентрации урана (доля воды 0.405) в сравнении со спектром Максвелла.
Рис. 8.  Спектр нейтронов в свежей голой активной зоне реактора Окло при разной начальной концентрации урана (доля воды 0,405) [9] в сравнении со спектром Максвелла.
Максвелловский спектр имеет гораздо более высокий пик, но зато он экспоненциально мал выше 0,3 эВ, где реакторные спектры спадают по закону Ферми 1/En. Для определения равновесной температуры T 0C, а также спектров нейтронов в конце процесса необходим расчёт выгорания реактора с учётом накопления осколков деления, трансуранов и т. п. Такие расчёты сейчас проводятся в Петербургском институте ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН.

Итак, вся совокупность данных о феномене Окло находит естественное объяснение в рамках реакторной физики.

Оказалось, что в создании реакторов деления человек был не новатором, а невольным имитатором природы“.

Джордж Коэн [6]

Уроки Окло

Удивительный факт сохранения до наших дней следов работы естественного реактора представляет большой интерес для изучения проблемы захоронения отходов атомной энергетики. Как показывают исследования, проведённые с этой точки зрения, сам реактор оказался прекрасным хранилищем радиоактивных отходов. Миграция в течение почти 2 млрд лет тяжёлых элементов — тория, урана и плутония — была крайне мала. Остались на месте редкоземельные элементы и даже многие более лёгкие продукты деления. Они оказались в тех же самых зернах уранинита, что и выгоревший уран, и не выходили в окружающую минералы глину. Именно это обстоятельство и позволило проделать анализы, результаты которых изложены в предыдущем разделе. Многие из лёгких осколков (цирконий, рутений, родий, палладий, ниобий, серебро) также сохранились почти полностью. Напротив, инертные газы, криптон и ксенон, почти полностью ушли, причём, судя по недостатку продуктов их распада, они покидали реактор ещё в процессе его работы. Металлы, легко растворимые в воде, сохранились только частично. Однако, как показывает анализ распределения изотопа 9038Sr 90 = 41 год), около 95% которого успело распасться в 9040Zr внутри реактора, миграцияих была невелика в течение времени порядка τ90. Радиогенный свинец сохранился только частично из-за сильного изменения химическихсвойств в цепочке последовательных радиоактивных превращений. Больший интерес для изучения миграции осколков представляет „зона загрязнения“, расположенная на границе реактора.

Буровая машина для прокладки штолен в хранилище радиоактивных отходов Юкка Маунтин
Рис. 9.  Буровая машина для прокладки штолен в хранилище радиоактивных отходов Юкка Маунтин.
Фото автора
Предварительный анализ результатов эксперимента, поставленного природой в течение почти 2 млрд лет, позволяет надеяться на длительное безопасное хранение радиоактивных отходов атомной энергетики. Проблема надёжного захоронения радиоактивных отходов уже сейчас успешно решается введущих ядерных странах, в том числе и в России в Красноярске-26. В США подземное хранилище отходов высокой удельной активности построено в горах Юкка Маунтин (штат Невада). В хранилище, расположенном в ста милях от Лас-Вегаса, в будущем должно быть надёжно захоронено 70 тыс. тонн таких веществ. Общая стоимость проекта составит 3,2 млрд долл. В скальной толще горы с помощью мощного проходческого щита (рис. 9) пробурены широкие галереи, от которых отходят залы с контейнерами, содержащими остеклованные отходы. Поскольку скорость диффузии элементов экспоненциально растёт с температурой, в хранилище проводятся эксперименты, в которых в течение длительного времени (несколько лет) эти элементы остаются нагретыми до температуры 500 К. Никакой заметной их миграции наружу до сих пор не наблюдалось. Тем не менее противники атомной энергетики говорят: „Вы можете измерить миграцию осколков в течение десятков лет, но откуда вы знаете, что они не выйдут наружу и не отравят окружающую среду через тысячу лет?“ Опыт, поставленный природой в Габоне, показывает, что радиоактивные отходы можно безопасно хранить не тысячу, а миллиарды лет.

Цепная реакция возникла через 300 млн лет после образования месторождения Окло. Поэтому результаты датирования окружающей руды традиционными методами U/Pb, Rb/Sr, K/Ar можно сравнить с определённым независимо абсолютным возрастом естественного реактора, что представляет интерес для геохронологии. Он работал в важную с точки зрения биологической эволюции эпоху докембрия. Примечательно, что возраст реактора совпадает с периодом перехода прокариотов к эвкариотам. Реактор Окло создавал повышенный уровень радиации и мог оказывать локальное влияние на частоту мутаций одноклеточных. Результаты предварительных исследований показывают заметно более высокую степень эволюции органической материи по мере приближения к реактору.

Наиболее ценным для физики оказался тот факт, что реактор Окло является прибором, чувствительным к величинам нейтронных сечений в далёком прошлом. Сравнивая их с современными значениями, можно оценить, в какой мере они, а значит, и фундаментальные константы постоянны во времени [7, 10].

Постоянны ли константы?

В 1935 г. известный астрофизик и математик Е. Милн задался вопросом: откуда мы знаем, что фундаментальные постоянные действительно постоянны, а не меняются со временем? Он считал, что на этот вопрос может ответить только эксперимент. Вскоре П. Дирак предположил, что в момент Большого взрыва в соответствии с гипотезой больших чисел все константы были одного порядка, но за время существования Вселенной t0 гравитационная константа падала со скоростью, обратно пропорциональной t0: (dG/dt)/G ~ t0–1 [11]. В 1961 г. Р. Дикке выдвинул антропологический принцип. Согласно этому принципу, параллельно существует множество Вселенных. Мы живём в той из них, в которой всё устроено таким образом,чтобы на определённом этапе мог появиться и в дальнейшем существовать человек. Среди многих необходимых для этого условий были и космологические: синтез элементов в звёздах, существование резонанса в системе трёх α-частиц, благодаря которому образуется 126C, и т. п. В 1967 г. Г. Гамов, который был убеждённым сторонником антропологического принципа, предположил, что в ранней Вселенной все константы были малы, а с расширением Вселенной сильные и электромагнитные константы, наоборот, росли [12]. В частности, рост электромагнитной константы α = 1/137 должен был приводить к увеличению сверхтонкого расщепления спектральных линий. Обе гипотезы противоречили геологическим и палеоботаническим данным о ранней истории Земли: климат 1–3 млрд лет назад был бы либо слишком жарким, либо слишком холодным для зарождения жизни. Стало ясно, что изменение констант должно было происходить гораздо медленнее. Наиболее жёсткий экспериментальный предел на скорость изменения ядерных констант в 1972 г. получил Ф. Дайсон. Он проанализировал β-распад долгоживущих ядер: 4019K → 4018Ar K = 1,8×10 9 лет) и 187Rb → 187Os Rb = 6,3×10 9 лет), у которых разница энергий между материнским и дочерним ядрами мала. Если в далёком прошлом энергия кулоновского отталкивания протонов ядра уменьшалась из-за падения константы α, то распад сначала замедлялся, а потом и прекращался вовсе. Однако анализ древних минералов не показал никаких отклонений. Отсюда Дайсон получил ограничение на относительную величину изменения электромагнитной константы δα/α и на скорость её изменения: (dδα/dt)/α ≤ 2×10 –14 год –1.

В 1976 г. автор и его аспирант А.И. Шляхтер поняли, что реактор Окло — наиболее подходящий инструмент для точного измерения скорости изменения фундаментальных констант [7, 10]. Сильно поглощающие осколки деления, такие как 14962Sm, являются остро настроенными приёмниками тепловых нейтронов. Тепловой нейтрон (с энергией ET = 0,025 эВ) при захвате ядром Z с массой А образует составное ядро A+1Z* с энергией возбуждения, равной энергии связи 6–8 МэВ, которое переходит в основное состояние, испуская m штук γ-квантов:
 

AZ + n → A+1Z* → A+1Z + mγ.        (3)
Сильный поглотитель как чувствительный детектор изменения α
Рис. 10.  Сильный поглотитель как чувствительный детектор изменения α [7,10]. Слева — плотность уровней составного ядра A+1Z*; справа — резонансы в сечении реакции n + AZ → A+1Z*. Сечение захвата нейтрона ведёт себя как σγ (Er ) ~ (Γγ /Er )2 , где Er расстояние до резонанса, а Γγ его ширина. При сдвиге Er захват нейтронов сильно меняется.

Уровни составного ядра вблизи энергии связи образуют частокол с расстоянием между резонансами порядка десятков электронвольт. Для нейтронов с положительной энергией эти уровни одновременно оказываются резонансами с малой шириной Γγ ≈ 0,1 эВ (рис. 10). У сильных поглотителей тепловые нейтроны попадают на резонанс, в результате чего сечение возрастает в 10 5–10 6 раз. Если фундаментальные константы в далёком прошлом менялись, то менялся ядерный потенциал и все резонансы сдвигались по энергетической шкале на величину ΔEr. Это происходило аналогично смещению частоты приёма в обычном радиоприемнике при изменении параметров резонансного контура.

На рис.11 показано современное распределение выхода тяжелых осколков в зависимости от массового числа A. В области сильных поглотителей наблюдаются глубокие провалы. Расчёт этих провалов для современных значений сечений поглощения прекрасно согласуется с экспериментальными измерениями в зоне RZ2. Это означает, что все сильные поглотители были сильными и 2 млрд лет назад. Если сечения и изменились, то менее чем на Γγ /2:
Сравнение расчётных и измеренных концентраций тяжёлых осколков деления относительно содержания Nd
Рис. 11.  Сравнение расчётных и измеренных концентраций тяжёлых осколков деления AN относительно содержания 143Nd для одной из проб реактора Окло [7].

ΔEr ≤ Γγ /2 = 0,05 эВ.       (4)

Отсюда следует ограничение на среднюю скорость изменения электромагнитной константы α:
 

(dδα/dt)/α ≤ 3×10 –17 год –1.       (5)

Это значение на три порядка точнее оценки Дайсона. Сама константа α могла измениться за 2×10 лет лишь на ничтожную величину: δα/α 5×10 –8.

Последние новости

Результат (5) оставался наиболее точным в течение 20 лет. В 1996 г. Т. Дамур и Ф. Дайсон на основе более обширного экспериментального материала заново проанализировали результаты работы [10] и пришли к выводу, что они верны [13]. Они также показали, что большая неопределённость температуры реактора (TC = 450–1000 К) повышает неопределённость в определении ΔEr (табл. 3, строка 3). В работе [14] измерены и проанализированы данные для зоны RZ10, расположенной на глубине 150 м от поверхности карьера, и зоны RZ2. Эти данные не столь полны и подробны, как для RZ2, да и измерений сечений захвата 14962Sm было сделано в несколько раз меньше. Авторы сузили неопределённость в температуре зоны, в результате чего значения ΔEr ≤ 0,02 эВ и (dδα/dt)/α ≤ 1,0×10 –17 год –1 заметно понизились (табл. 3, строка 4).

Таблица 3. Ограничения на скорость изменения на основе данных о содержании 14962Sm в реакторе Окло (строки 1—5) и других результатов (6, 7)
ОрганизацияАвторы, годΔEr , δα/α, (dδα/dt)/αЗона, спектр, TC
1. ЛИЯФ, Гатчина, СССРЮ. Петров, 1976 г. [7]ΔEr ≤ 0,05 эВ
δα/α ≤ 5×10 –8
(dδα/dt)/α ≤ 2,5×10 –17 год –1
RZ2, максвелловский, ТС = 300 К
2. ЛИЯФ, Гатчина, СССРА. Шляхтер, 1976 г. [10]ΔEr ≤ 0,02 эВ
δα/α ≤ 1×10 –8
(dδα/dt)/α ≤ 0,5×10 –17 год –1
RZ2, максвелловский, ТС = 300 К
3. Институт повышенных знаний, Принстон, СШАТ. Дамур и Ф. Дайсон, 1996 г. [13]ΔEr ≤ 0,09 эВ
δα/α ≤ 9×10 –8
(dδα/dt)/α ≤ 5,0×10 –17 год –1
RZ2, максвелловский, ТС = (450–1000) К
4. Университет Токио, ЯпонияЯ. Фуджи и др., 2000 г. [14]ΔEr ≤ 0,02 эВ
δα/α ≤ 2×10 –8
(dδα/dt)/α ≤ 1,0×10 –17 год –1
RZ2, максвелловский, ТС = (470–670) К
5. ПИЯФ, Гатчина, РоссияЮ. Петров и др., 2002—2004 гг. [9]ΔEr ≤ 0,06 эВ
δα/α ≤ 6×10 –8
(dδα/dt)/α ≤ 3,0×10 –17 год –1
RZ2, реакторный спектр, ТС = (725±55) К
Космофизические и лабораторные даннеМетод
6. IUCAA, Пьун, ИндияХ. Чанд и др., 2004 г. [16]δα/α ≤ (–60±60)×10 –8
(dδα/dt)/α ≤ 12×10 –17 год –1
Космофизический метод мультидублетов
7. Парижская обсерватория, ФранцияС. Бизе и др., 2004 г.(dδα/dt)/α ≤ (–5±53)×10 –17 год –1Метод атомных фонтанов

В этих работах в качестве нейтронного спектра, по которому производилось усреднение сечений сильных поглотителей, использовался спектр Максвелла. Но вскоре, как уже упоминалось, было показано, что реакторный спектр значительно отличается от максвелловского (рис. 8). Поскольку реакторный спектр растёт быстрее максвелловского при энергиях выше 0,3 эВ, значение ΔEr сдвигается по энергетической шкале вправо (табл. 3, строка 5). Усреднение сечений γ-захвата по реакторному спектру увеличивает значения ΔEr, приведённые в работах [13, 14] для максвелловского спектра. Требование критичности реактора существенно сокращает разброс температуры зоны — даже с учетом вариаций начального состава свежей зоны её температура составляет 715 ± 55 К. Самая достоверная современная оценка неизменности α получена для реакторного спектра свежей зоны (табл. 3, строка 5):
 
ΔEr ≤ 0,06 эВ,                              (6)
(dδα/dt)/α ≤ 3,0×10 –17 год –1.       (7)

При учете выгорания топлива и зашлаковывания реактора происходит потеря реактивности, что ведёт к снижению температуры зоны. С уменьшением ТС предельное значение ΔEr сдвигается влево, и не исключено, что оно станет отрицательным. Иными словами, изменение фундаментальных констант будет обнаружено.

Ограничения, следующие из данных о реакторе Окло, пока продолжают оставаться наиболее точными. К ним начинают приближаться астрофизические данные, основанные на измерениях тонкого расщепления линий поглощения далёких квазаров. В 1994 г. Д.А. Варшалович предложил использовать линии тонкого расщепления дублетов однократно заряженных ионов [15]:

Отношение длин волн Δλ3 для переходов (8) водородоподобных ионов пропорционально α 2. В течение пяти лет точность измерения неизменности α была поднята на несколько порядков. Австралийская группа даже обнаружила изменение α на уровне Δλ3 1 ≈ –6×10 –6 при большом красном смещении спектров. Однако вскоре группа под руководством индийского астронома Х. Чанда нашла в работе австралийцев ошибку [16]. С точностью гораздо большей они показали, что α не меняется:
 
δα/α = (–60 ± 60)·10 –8;
(dδα/dt)/α ≤ 12×10 –17 год –1        (9)

 
(табл. 3, строка 6 и рис. 12).

Космофизические данные
Рис. 12.  Космофизические данные о δα/α [16].
— измерения Чанда и др.;  — данные Окло; × — молекулярные линии; - - - — данные австралийской группы с ошибкой 1σ.

Лабораторные измерения α тоже быстро прогрессируют. Хотя время измерений в лаборатории в 10 9 раз меньше, зато точность может быть достигнута во много раз выше. В Парижской обсерватории уже получена точность (dδα/dt)/α = (–5 ± 53)×10 –17 год –1. Она пока более чем в четыре раза хуже, чем для космических данных. В ближайшее десятилетие точность всех трёх методов должна сблизиться.

На сегодняшний день не существует никаких доказательств изменения фундаментальных констант. Но что будет означать, если такие изменения на уровне 10 –7–10 –8 всё-таки будут обнаружены? Являются ли они следствием изменения скалярных полей, которые наблюдаются в виде тёмной энергии? Или же эти изменения возникают в результате расширения Вселенной? После Большого взрыва гравитационное поле первоначально определялось средней плотностью энергии. Через 7×10 9 лет стал доминировать космический вакуум [17]. Может быть, расширение Вселенной всё-таки влияет на характеристики этого вакуума? Возможно, безразмерная константа α и константа сильного взаимодействия α остаются постоянными, а меняется отношение массы протона к массе электрона mpc 2/mec 2 или скорость c, как это предположил Л.Б. Окунь [18]? Или константы сильно менялись только на „инфляционной стадии“ образования Вселенной, а затем оставались постоянными? Ответ на эти основополагающие вопросы мироздания- дело будущих исследований.

На сегодняшний день не существует никаких доказательств изменения фундаментальных констант.

Литература
    1. Гуревич И.И. «Яков Борисович Зельдович — лишь одна из его многих проекций» // Знакомый незнакомый Зельдович. Ред. С.С. Герштейн, Р.А. Сюняев. М., 1993. C.91—98.
    2. Bodu R., BouziguesH., MorinN., PfiffelmannJ.P.// C.R.Ac. Sci. 1972. V.D275. P.1731.
    3. The Oklo phenomenon. Vienna, 1975.
    4. Natural Fission Reactors. Vienna, 1978.
    5. Dozol J.F., Neuilly M.// Ref. [3]. P.357—369.
    6. Cowan G.A.// Scientific American. 1976. V.235. P.36—47.
    7. Петров Ю.В.// Успехи физических наук. 1977. Т.123(3). С.477—486.
    8. Naudet R., Filip A., RensonC.// Ref. [3]. P.83—101.
    9. Петров Ю.В., Назаров А.И., Онегин М.С., Петров В.Ю., Сахновский Э.Г.// Атомная энергия. 2005. Т.98. C.306—316.
    10. Shlyakhter A.I.// Nature. 1976. V.264. P.340.
    11. Dirac P.A.M.// Nature. 1937. V.139. P.323.
    12. Gamov G.// Phys. Rev. Lett. 1967. V.19. P.759—761.
    13. Damour T., Dyson F.// Nucl. Phys. 1996. V.B480. P.37—54.
    14. Fujii Ya., Iwamoto A., Fukahori T. et al.// Nucl. Phys. 2000. V.B573. P.377—401.
    15. Varshalovich D.А., Potekhin A.Y.// Astron. Lett. 1994. V.20. P.771.
    16. Chand H., Petitjean P., Strianand R., Aracil D.// Phys. Rev. Lett. 2004. V.92(12). P.121302/1—4.
    17. Чернин А.Д.// Успехи физических наук. 2001. Т.171(11). С.1153—1175.
    18. Окунь Л.Б.// Успехи физических наук. 1991. Т.161(9). С.177—194.
Об авторе:
Юрий Викторович Петров
, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, руководитель группы физики ядерных реакторов Петербургского института ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН. Лауреат международной премии им. Александра фон Гумбольдта (1992). Область научных интересов связана с ядерной физикой и физикой ядерных реакторов.

Соросовский образовательный журнал

Статьи близкой тематики:
Природный ядерный реактор.  А. Ю. Шуколюков.
Древний ядерный реактор.  Алекс Мешик.
Диспут в Брюсселе о судьбе плутония.  А. Жомотт.
Плутоний: разнообразие подходов и мнений.  Е. Г. Кудрявцев.
Невидимое сияние Земли.  Н. В. Вилор.
Рождение Вселенной.  Тина Катаева.



2007 Copyright © AstroSearch.ru Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
Пользовательское соглашение использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт
Яндекс.Метрика Яндекс цитирования