доктор физико-математических наук В. Меркулов
Загадка плавания рыб

Живая природа нередко ставит в тупик исследователей, преподнося им различные „технические“ загадки. Одна из них, над которой ломает головы не одно поколение учёных, — как многие морские животные, рыбы и дельфины умудряются двигаться в плотной воде со скоростями, порой недоступными даже для полёта в воздухе. Меч-рыба, например, плывёт со скоростью 130 км/ч; тунец — 90 км/ч. Расчеты показывают: чтобы преодолеть сопротивление воды и набрать такую скорость, рыбе необходимо развить мощность автомобильного мотора — порядка 100 лошадиных сил. Энергию живые существа черпают из окислительных процессов. Но рыбы — существа холоднокровные, их температура ненамного выше температуры воды, в которой кислород, кстати, растворён в очень небольшом количестве. Такие мощности для них недостижимы! Остаётся предположить только одно: рыбы каким-то образом „умеют“ очень сильно снижать сопротивление воды. Гипотезу, объясняющую этот феномен, выдвинул профессор Института теоретической и прикладной механики Сибирского отделения РАН Владимир Иванович Меркулов (г. Новосибирск).


Рекордсмен подводного плавания — меч-рыба.
Прошедший ХХ век имеет в своём активе огромные достижения в области гидродинамики. Теоретические, вычислительные и экспериментальные методы позволяют решать любую научную и практическую задачу гидродинамики. Однако есть одна проблема, над которой безуспешно трудились многие научные коллективы и которая перешла почти в неизменном виде в XXI век. Это проблема снижения гидродинамического сопротивления.

Чтобы правильно оценить потенциальные возможности в этом направлении, обратимся к рекордсмену подводного плавания — меч-рыбе. Взрослая особь этой крупной и очень сильной рыбы вырастает до четырёх метров в длину и набирает массу до полутонны. Её верхняя челюсть вытянута в длинный мечевидный отросток — рострум. Биологи считают это странное образование оружием, которым меч-рыба оглушает добычу, врываясь в косяки макрели и тунцов.


При течении вязкой жидкости и даже газов (они тоже обладают вязкостью) возле поверхности образуется так называемый пограничный слой — область, где скорость течения меняется от нуля на стенке до некоторой постоянной величины на удалении от неё. Градиент скорости показывает, с какой скоростью это происходит.

Градиент скоростей, возникающий при течении вязкой жидкости, приводит к вращению её элементов и образованию вихрей.
В Соединённых Штатах Америки ловля меч-рыбы — национальный вид спорта. Ловят меч-рыбу на спиннинг, и для рыбака представляется прекрасная возможность инструментального определения её скорости.

Согласно публикациям, меч-рыба может развивать скорость до 130 км/ч. Украинские учёные изготовили модель меч-рыбы, подвесили её на быстроходный катер и определили сопротивление модели и требуемую для движения мощность. В пересчёте на скорость и размеры рыбы модель испытывает сопротивление 4000 Н (408 кгс) и требует для своего движения мощность 100 л.с. (73,6 кВт)!

Легко понять, что такие параметры недостижимы для рыбы и, следовательно, законы гидродинамики допускают движение с гораздо меньшим сопротивлением, чем это реализовывается во всех наших моделях. Значит, снизить сопротивление вполне возможно и наши попытки в этом направлении не противоречат физическим законам.

Кроме приведённых выше экспериментальных данных можно привести некоторые теоретические соображения, доказывающие возможность значительного уменьшения сопротивления.


Чем меньше градиент скорости, тем слабее трение в потоке, тем более устойчиво течение. Один из таких примеров — движение тороидального вихря. Поток, закрученный в тугую спираль и свёрнутый в кольцо, может пролететь в воздухе, не рассеиваясь, десятки метров.
По закону Ньютона, касательное трение в вязкой жидкости равняется произведению вязкости на градиент скорости (градиент показывает, с какой скоростью изменяется какая-то величина при перемещении на единицу расстояния). Для продольного обтекания пластины градиент скорости обратно пропорционален корню квадратному из вязкости. Таким образом, касательное трение в этом случае оказывается пропорциональным корню квадратному из вязкости. В то же время для течения в кольцевом зазоре градиент скорости не зависит от вязкости и касательное трение оказывается пропорциональным первой степени вязкости. Если учесть, что динамическая вязкость воды имеет порядок величины 10-6, то касательное трение для пластины и такой же поверхности в кольцевом зазоре будет различаться в тысячу раз.

Примером внешнего течения с малым градиентом скорости может служить движение тороидального вихря вдоль собственной оси симметрии. При расчётах область течения разбивается некоторой сферой на две части: внешнее невязкое течение вне сферы и внутреннее вихревое течение внутри сферы.


Область вокруг тороидального вихря можно разбить на две части: внешнее невязкое течение с нулевым сопротивлением и внутреннее с незначительным градиентом скоростей и, следовательно, чрезвычайно малым вязким трением. Этим и объясняется устойчивость тороидального вихря.
На границе раздела касательная скорость обоих течений совпадает, поэтому внешнее течение обладает нулевым сопротивлением. Внутреннее кольцевое течение в силу своей ограниченности имеет сопротивление трения, пропорциональное первой степени вязкости. Именно этим свойством объясняется удивительная способность кольцевого вихря быстро и далеко перемещаться в воздухе. Чтобы использовать поразительные свойства кольцевого вихря в практических целях, необходимо воспроизвести течения в нём на некотором теле.

Любую поверхность, составленную из линий тока, можно рассматривать как поверхность некоторого тела. Внутри кольцевого вихря имеется множество поверхностей, которые можно считать вложенными один в другой торами (на самом же деле это туго свёрнутая спираль). Размещение внутри вихря тела подходящей формы сохранит внешнее течение с нулевым сопротивлением только в том случае, если мы компенсируем торможение потока, создаваемое поверхностью тела.

В морской воде необходимые силы можно создать постоянными электрическими и магнитными полями.


Так может выглядеть двигатель для морской воды, собранный из чередующихся магнитных и электрических полюсов. Взаимодействие полей вызывает течения проводящей жидкости, подобные потокам в тороидальном вихре.
Для этого нужно собрать конструкцию в форме тора из чередующихся кольцевых магнитов и электродов. Их полюса создают взаимно перпендикулярные электрические и магнитные поля, которые заставят электропроводящую жидкость двигаться вокруг поверхности тора, создавая объёмную силу, компенсирующую торможение потока.

Как показали вычисления, при напряжённости магнитного поля на полюсах в одну тесла, достижимой применением постоянных магнитов, для движения тора диаметром 2 м со скоростью 10 м/с требуется электрическая мощность 300 Вт. Это в сто раз меньше, чем нужно для буксировки пластинки эквивалентной площади (несмотря на то, что электрический коэффициент полезного действия при указанных параметрах составляет всего 6%).

Объёмную силу можно создать только в электропроводящей жидкости. В пресной воде и тем более в воздухе такая возможность отсутствует. Поэтому представляет интерес рассмотреть течения с малым градиентом, создаваемые за счёт деформации границы по закону бегущей волны.

Такая постановка задачи впервые была сформулирована автором в шестидесятых годах. Тогда же под его руководством провели ряд теоретических и экспериментальных исследований вихревых структур как на дельфине, который выступал прототипом, так и в лабораторных условиях.


Эксперименты показали, что даже волнистая поверхность типа „стиральной доски“ может несколько понизить гидродинамическое сопротивление, но только в определённом диапазоне скоростей. А волна упругой деформации, бегущая по поверхности с определённой скоростью и амплитудой, в принципе способна уменьшить его почти до нуля.
В отличие от течения вдоль неподвижной границы, когда образуется пограничный слой с большим градиентом скорости, бегущая волна перестраивает течение в периодическую структуру с малым градиентом скорости. При некоторых значениях фазовой скорости и амплитуды бегущей волны суммарное трение обращается в нуль. Естественно, возникает вопрос, какой ценой достигается этот результат. Энергетические потери состоят из двух слагаемых разной природы. Первое — это вязкие потери в жидкости. Поскольку градиент рассматриваемого течения невелик, то и потери эти, пропорциональные вязкости, оказываются очень малыми. Второе слагаемое — потери в самом упругом покрытии. При резонансных колебаниях материала в потоке жидкости основная, и не малая, энергия должна перекачиваться из упругой формы в кинетическую. Другая часть энергии рассеивается в материале. Эти потери могут компенсироваться либо за счёт энергии потока, что приведёт к пропорциональному увеличению сопротивления, либо за счёт внешнего источника энергии.

Отдельно стоит вопрос о механизме и энергии, необходимых для первоначального формирования вихрей. При подходящем выборе упругих параметров удаётся добиться того, чтобы в носовой части бегущая волна возбуждалась за счёт энергии внешнего потока, а в кормовой волна исчезала, возвращая энергию в поток.

Обратимся теперь вновь к меч-рыбе, с которой начался рассказ.


При обтекании потоком воды гладкого шара на его поверхности возникает пограничный слой, который тянется на длину радиуса шара. После его разрушения образуется обширная область сильных завихрений, создающих торможение (а). Проволочное колечко, надетое на шар перед его экватором, разрушает пограничный слой. Он отрывается ниже по потоку, и гидродинамическое сопротивление падает в десятки раз (б).
Заметим, что похожую форму и, как мы предполагаем, аналогичный механизм снижения сопротивления имеет и ещё один хороший пловец — полярный дельфин-нарвал. Интересная деталь: левый верхний зуб у самцов нарвала развивается в спирально закрученный бивень длиной до трёх метров, похожий на рострум меч-рыбы. Назначение его неясно. Не в них ли секрет быстрого и экономичного плавания меч-рыбы и нарвала?

Наша гипотеза состоит в том, что рострум и бивень служат генераторами вихрей. Исследования показали, что при обтекании тонкого гладкого тела спиральные вихри не возникают. В потоке образуется пограничный слой, который отрывается сразу за телом, создавая мощные завихрения. Давление в них падает, оказывая на тело тормозящее действие. Такое же тело, но с шероховатой поверхностью, возмущает пограничный слой, превращая его в вихревое (турбулентное) течение. Последующее действие этих вихрей легко себе представить. Они переходят с рострума на тело рыбы или дельфина, где перестраивают пограничный слой в такое же периодическое течение, как это делает бегущая волна со всеми вытекающими из этого последствиями.

Генератор вихрей


Так выглядит „игра“ вихревых колец.
Вихрь — это движение жидкости или газа, которое сопровождается вращением частиц среды. Подавляющее большинство течений, происходящих и в природе, и в технических устройствах, сопровождается появлением вихрей. Каждый, вероятно, замечал, как при самом слабом ветре возле бровки тротуара или угла здания начинают кружиться мелкие бумажки и мусор. Это в потоке воздуха, обтекающего препятствие, возник вихрь. Рёв и гудение водопроводных труб вызывают вихри, возникшие при течении воды через кран с изношенной прокладкой. А смерч, проходя десятки километров за считанные минуты, производит на своём пути страшные разрушения.

„Виновна“ в образовании вихрей вязкость среды (даже очень низкая — у газов). При обтекании ею препятствия на поверхности образуется тонкий пограничный слой из заторможенных частиц. При удалении от поверхности скорость частиц возрастает — возникает градиент скоростей. Каждую частицу с одной стороны поток тормозит, с другой — ускоряет. В результате возникает их вращение, образуется вихрь. По мере приближения к оси вихря скорость частиц возрастает и давление внутри его, следовательно, падает. Из-за этого вихрь при своём движении всасывает жидкость или газ, оставаясь устойчивым довольно длительное время (см. „Наука и жизнь“, № 10, 1992 г.).


Вода, вытолкнутая из круглого отверстия поршнем, сворачивается в тороидальный вихрь. Так же ведёт себя и воздух, вылетающий из „генератора“.

„Генератор вихрей“ из консервной банки.
Вращение частиц среды, вовлечённых в вихревое движение, приводит к взаимодействию вихрей. Если, например, сближаются два одинаковых вихря, которые вращаются в одну сторону, то они начнут вращаться вокруг оси симметрии. Если же они вращаются в противоположные стороны, оба они станут двигаться поступательно как одно целое. Очень интересно ведут себя вихревые кольца, летящие одно за другим. Переднее кольцо теряет скорость и расширяется, заднее ускоряется, сжимается и проскакивает сквозь него. Кольца меняются местами, и всё повторяется — начинается „игра“ вихревых колец.

Продемонстрировать интересные свойства вихревых колец можно при помощи несложного устройства — „генератора вихрей“. В дне большой консервной банки или старого алюминиевого бидона вырезают круглое отверстие диаметром 1 — 2 сантиметра. Второе дно срезают и затягивают отверстие плотной полиэтиленовой пленкой — мембраной. Генератор готов.

Банку берут в руку и ударяют ладонью по мембране. Порция воздуха с большой скоростью вылетает из отверстия и, взаимодействуя с его краями, образует вихревое кольцо (похожим образом курильщик пускает дымовые колечки). Летит оно довольно далеко, и на расстоянии 2–3 метра легко сбивает спичечные коробки и домики, построенные из открыток.

Чтобы увидеть кольцо в полёте, банку наполняют дымом. Если же её удастся аккуратно заполнить дымом только наполовину, вихрь выглядит особенно эффектно: по воздуху летит половинка „бублика“! Внимательно присмотревшись, удаётся разглядеть даже внутреннюю структуру вихря (для этого следует воспользоваться стробоскопом — см. „Наука и жизнь“ № 7, 1984 г.). На снимке, воспроизведённом выше, хорошо видно, что она представляет собой туго закрученную спираль.

Наука и жизнь

Статьи близкой тематики:
Вода знакомая и загадочная.  Леонид Кульский, Воля Даль, Людмила Ленчина.
Самое необычное вещество в мире.  Академик И. В. Петрянов-Соколов.
Чарующие тайны жидкости.  А. Мадера.
Споры о структуре воды.  Г. Г. Маленков.



2007 Copyright © AstroSearch.ru Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
Пользовательское соглашение использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт
Яндекс.Метрика Яндекс цитирования